[C# / 백준] 2501번 문제 약수 구하기

문제

어떤 자연수 p와 q가 있을 때, 만일 p를 q로 나누었을 때 나머지가 0이면 q는 p의 약수이다.

6을 예로 들면

• 6 ÷ 1 = 6 … 0
• 6 ÷ 2 = 3 … 0
• 6 ÷ 3 = 2 … 0
• 6 ÷ 4 = 1 … 2
• 6 ÷ 5 = 1 … 1
• 6 ÷ 6 = 1 … 0

그래서 6의 약수는 1, 2, 3, 6, 총 네 개이다.

두 개의 자연수 N과 K가 주어졌을 때, N의 약수들 중 K번째로 작은 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. N은 1 이상 10,000 이하이다. K는 1 이상 N 이하이다.

예제

풀이

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace ConsoleApplication3
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            string[] buff = Console.ReadLine().Split();

            int num = int.Parse(buff[0]);
            int num2 = int.Parse(buff[1]);

            List<int> list= new List<int>();

            for (int i = 1; i <= Math.Sqrt(num); i++)
            {
                if (num % i == 0)
                {
                    list.Add(i);
                }
            }
            int cnt = list.Count;
            for (int i = 0; i < cnt; i++)
            {
                list.Add(num / list[i]);
            }

            list = list.Distinct().ToList();
            list.Sort();

            if (list.Count < num2 )
            {
                Console.WriteLine(0);
            }
            else
            {
                Console.WriteLine(list[num2-1]);
            }
           
        }
    }
}

list 배열을 사용해서 문제를 풀었습니다. 

효율적으로 약수를 구하는 방법은 / 원하는 값의 제곱근을 찾아 1 ~ 제곱근까지 for 루프로 나눠떨어지는 값을 우선 적으로 찾습니다. 그 찾은 약수들을 원하는 값에 나누어 몫을 구하면 그 값 또한 약수입니다. 

ex 100을 입력하면 -> 제곱근 10

1 ~ 10 까지 반복

100 % 1 = 0, 100 % 2 = 0, 100 % 3 != 0, 100 % 4 = 0, 100 % 5 = 0, 100 % 6 != 0, ..... 10까지 돌려주면

1 2 4 5 10 이라는 약수를 찾을 수 있습니다. 그 값들을 다시 100에 나눠준 못을 찾습니다.

100 / 1 = 100, 100 / 2 = 50. 100 / 4 = 25. 100 / 5 = 20, 100 / 10 = 10

이렇게 1 2 4 5 10 10 20 25 50 100 이라는 list 배열의 값을 가지게 됩니다. 10이라는 중복된 약수가 있으니 distinct를 사용하여 중복을 제거하여 원하는 값을 찾아주는 풀이입니다.